|
To jsou ty čtyři základní obrazce neboli figury sylogismu, o nichž se zmiňuje Kant v citátu, jejž uvádíme. Přípustnými kombinacemi soudu A, E, I a O v premisách a v závěru pak z těchto základních obrazců vyvozujeme celou řadu vzorců neboli modů. Každý obrazec má takových modů několik. Probereme si je teď jeden po druhém. První obrazec znázorněný, opakuji pro jistotu potřetí, takto: M=P S=M S=P připouští tyto mody: 1. modus: Obě premisy jsou soudy všeobecné kladné A, závěr je také A. Pro snadné pamatování se tato kombinace označuje pomocným mnemotechnickým slovem Barbara, jehož tři samohlásky (a – a – a) vyjadřují kvalitu tří soudů, totiž obou premis a závěru, z nichž se sylogismus skládá. Např. Bar – Všechny lihoviny (M) jsou škodlivé (P) ba – Jeřabinka (S) je lihovina (M) ra – Jeřabinka (S) je škodlivá (P) Tento vzorec, jak vidno z grafického znázornění, je ze všech nejpěknější a nejpravidelnější. Image Takovéto grafické náčrtky sylogismů mají tu podmaňující, okouzlující podivnost, že zbavují lidskou myšlenku pouta časové posloupnosti a překládají ji do poměrů prostorových. Myšlenka sylogismu je v nich obsažena celá, ale nikoli systémem tří časově po sobě následujících soudů, nýbrž tří v prostoru rozložených, současných kruhů. 2. modus: Vyšší premisa je soud E, nižší A, závěr E; pomocné slovo Celarent. Např.: Ce – Žádné zvíře (M) nemá schopnost tvořit pojmy (P) la – Papoušek eS) je zvíře (M) rent – Papoušek (S) nemá schopnost tvořit pojmy (P) Image Image p Image Image Image Image Image Image 3. modus: Vyšší premisaA, nižší I, závěr I; pomocné slovo Darii. Např.: Da – Kyseliny (M) barví lakmus na červeno (P) ri – Některé kapaliny (S) jsou kyseliny (M) i – Některé kapaliny (S) barví lakmus na červeno (P) U:SUUl:.K. čtenář ted' ví, jak se sylogismy znázorňují graficky; doporučujeme mu, aby si narýsoval i tento modus a všechny další. 4. modus: Vyšší premisa E, nižší I, závěr O; pomocné slovo Ferio. Např.: Fe – Děti (M) nesmějí kouřit (P) ri – Někteří umělci (S) jsou děti (M) o – Někteří umělci (S) nesmějí kouřit (P) Tento úsudek je ovšem správný jen tehdy, vezmeme-li pojem „umělci děti" doslova, tedy zázračné děti pianisté atd. Rozumíme-li mu v přeneseném slova smyslu, je uvedený sylogismus ukázka poklesku proti 1. pravidlu. Tolik o prvním, nejpravidelnějším a nejdůležitějším obrazci sylogismů kategorických. Druhý obrazec P=M S=M S=P v němž, jak pozorujete, střední termín jest predikátem obou premis; jsou zde přípustné tyto mody: 1. modus: Vyšší premisa je soud E, nižší A, závěr E; pomocné slovo Cesare. Např.: Ce – Ryby (P) nejsou savci (M) sa – Velryby (S) jsou savci (M) re – Velryby (S) nejsou ryby (P) 2. modus: Vyšší premisa A, nižší E, závěr E; pomocné slovo Camestres. Např.: Každá hvězda svítí svým vlastním světlem. Žádná planeta nesvítí svým vlastním světlem. Žádná planeta tedy není hvězda. 3. modus: Vyšší premisa E, nižší I, závěr O; pomocné slovo Festino. Např.: Žádný kulturní člověk nevěří v strašidla, avšak někteří Evropané věří v strašidla; ergo někteří Evropané nejsou kulturní lidé. 4. modus: Vyšší premisa A, nižší O, závěr O; pomocné slovo Baroco. Např.: Dobré knihy prospívají charakteru člověka. Některé romány však neprospívají charakteru člověka, ergo některé romány nejsou dobré knihy. Třetí obrazec M=P M=S S=P v němž střední termín jest subjektem obou premis, připouští šestero modů. Příklady, pokud to nebude na závadu pochopitelnosti, uvedu ve formě tzv. entymeny neboli zámlky, tj. ve formě zkrácené, stažené do jedné věty. 1. modus: Vyšší premisa A, nižší A, závěr I; pomocné slovo Darapti. Např.: Některé kovy jsou lehčí než voda, např. draslík. (Původní tvar tohoto sylogismu byl: Draslík je lehčí než voda. Draslík je kov, ergo některé kovy jsou lehčí než voda.) 2. modus: Vyšší premisa E, nižší A, závěr O; pomocné slovo Felapton. Např.: Některé knihy nejsou výchovné, např. kovbojky. 3. modus: Vyšší premisa I, nižší A, závěr I; pomocné slovo Disamis. Např.: Někteří národové příslušící k plemeni jinému než indoevropskému byli kulturně velmi pokročilí, např. Etruskové. 4. modus: Vyšší premisa O, nižší A, závěr O; pomocné slovo Bocardo. Např.: Někteří psi nevyžadují masité potravy. Psi jsou šelmy; některé šelmy tedy nevyžadují masité potravy. 5. modus: Vyšší premisa A, nižší I, závěr I; pomocné slovo Datisi. Např.: Každý slušný člověk je hoden cti a chvály. Někteří slušní lidé jsou kati. Někteří kati tedy jsou hodni cti a chvály. 6. modus: Vyšší premisa E, nižší I, závěr O; pomocné slovo F erison. Např.: Někteří vysoce nadaní lidé nejsou prospěšni lidstvu, protože jsou darebáci. čtvrtý obrazec P=M M=S S=P Figuru tuto uvádím pouze pro úplnost; je bezvýznamná, neboť její tvary vznikají obratem sylogismů Barbara, Celarent, Darii a Ferio z prvé figury. Tak obrátím-li uvedený příklad sylogismu Barbara: Všechny lihoviny jsou škodlivé, jeřabinka je lihovina a je tedy škodlivá, dostanu sylogismus čtvrtého obrazce, označovaný pomocným slovem Bamalip: Jeřabinkaje lihovina, všechny lihoviny jsou škodlivé; ergo mezi škodlivé věci dlužno zařadit i jeřabinku. Jak vidíte, je to pouhá logická hříčka, jíž učitelé logiky trápívají své žáky jen z úcty k tradici. Nám laikům však na tradici tolik nezáleží, a proto se jí nebudeme zabývat. VI. Usuzování se neomezuje vždy na pouhé tři soudy. Můžeme také k závěru jednoho úsudku připojit soud další a vyvodit z obou soudů (tj. z původního závěru a ze soudu připojeného) další závěr; tak vznikne tzv. polosylogismus, jehož první část se jmenuje prosylogismus a druhá episylogismus. Např.: Stromy jsou rostliny Stromy stárnou ) prosylogismus ) episylogismus Všechny organismy stárnou Rostliny jsou organismy Rostliny stárnou Nic mi však nebrání v tom, abych k závěru polo sylogismu připojil ještě jeden soud a přilepil k němu ještě jeden sylogismus atd., dokud nedojdu k pojmu jedinečnému. Takovému spojení více než dvou sylogismů se říká řetěz sylogismů. Např.: Všechny organismy stárnou Rostliny jsou organismy Rostliny stárnou Stromy jsou rostliny Stromy stárnou Jedle jsou stromy Jedle stárnou Modrá jedle pod mým oknem jest jedle Modrájedle pod mým oknem stárne Mistrům sylogismu by se však tento postup zdál toporným, neohrabaným; proto by vynechali závěry jednotlivých článků řetězů a řekli by: Jedle jsou stromy Stromy jsou rostliny Rostliny jsou organismy Organismy stárnou Jedle stárnou Souhrnu sylogismů takto zkrácených se říká sorites. Všechny pojmy, jež v soritu jsou obsaženy, musi, kdykoli se opakují, zachovat přesně jeden a týž význam. V tom právě hřešili sofisté, že v postupu svých vývodů nenápadně podložili některým slovům zcela jiný význam, než v jakém je brali na začátku, a tak docházeli k neslýchaným nesmyslům, např.: čteme-li knihy, přibývá nám poznatků. Když nám přibývá poznatků, náš obzor se rozšiřuje. Když se náš obzor rozšiřuje, vidíme dál, než jsme viděli. Když vidíme dál, než jsme viděli, vidíme předměty zmenšené. Když vidíme předměty zmenšené, vidíme je méně zřetelně. Když je vidíme méně zřetelně, poznáváme je hůř. Když poznáváme věci hůř, je to znamení senility. Když se dostaví senilita, smrt je nedaleká. Závěr: Čteme-li knihy, smrt je nedaleká. VII. Úsudky, jež jsme probírali až dosud, se skládaly jen ze soudů kategorických. Premisy sylogismu však mohou být také hypotetické (viz Soud, VII); jejich závěr pak bude ovšem také hypotetický. Např.: Vzrůstá-li teplota, stoupá rtuť v teploměru Topíme-li. vzrůstá teplota Topíme-li, stoupá rtuť v teploměru To je tzv. hypotetický sylogismus. Od hypotetických sylogismů musíme lišit hypotetické úsudky, jež mají docela jiný tvar než sylogismus; vznikají tak, že vyslovíme hypotetický soud a hned vzápětí se vyslovíme o platnosti podmínky (tzv. modus ponens) nebo o neplatnosti podmíněného (modus tollens). Příklady nám ihned osvětlí tuto záhadu. Položme ne jprve vzorec nahoře zmíněného hypotetického sylogismu vedle vzorců hypotetického úsudku, aby se nám rozdíl jevil názorněji. Vzorec sylogismu hypotetického vypadá takto: Je-li M, jest P Je-li S, jest M Je-li S, jest P Naproti tomu úsudky hypotetické: Modus ponens Je-li S, jest P Siest Modus tollens Je-li S, jest P P'není Jest P Není S Pro snadnější pochopení a odlišení přetvoříme uvedený příklad hypotetického sylogismu v oba druhy úsudku hypotetického. Modus ponens: Vzrůstá-li teplota, stoupá rtuť v teploměru Teniota vzrůstá Rtuť v teploměru stoupá Modus tollens: Vzrůstá-li teplota, stoupá rtuť v teploměru Rtuť v teploměru nestoupá Teplota nevzrůstá Je dobře mít na paměti, že ze zamítnutí podmínky a z kladu položky neplyne žádný bezpečný závěr. Např.: Prši-Ii, je mokro. Neprší. Z těchto soudů arei nemohu uzavřít, že není mokro: co když jel kropicí vůz, co když taje nebo co když se protrhly hráze vranovské přehrady atd. atd.? Nebo: Když slunce svítí, nevidíme hvězdy. Prohlásím-li, že nevidíme hvězdy, nikterak z toho neplyne, že slunce svítí. Je-li silný vítr, netvoří se rosa. Rosa se netvoří. Závěr nula. VIII. Ted' už nám zbývají jen úsudky, jež lze vyvodit ze soudů disjunktivních, o nichž hovořím v hesle Soud, VIII. Vzorec disjunktivního soudu je: Ajest bud' B nebo C nebo D. Prostá úvaha mě poučí, že kladem jednoho členu rozluky se zamítají členy ostatní, ale zamítnutím jednoho členu se nerozhoduje, který ze zbývajících platí, ledaže by disjunkce byla dvoučlenná; zamítnutím všech členů s výjimkou jednoho jediného klade se tento jeden jediný. Vzorce úsudku disjunktivního tedy budou: A jest B nebo C nebo D Ajest B A není Cani D A jest B nebo C A není B Ajest C Ajest B nebo C nebo D A není BaniC Ajest D Např.: Lék je buď škodlivý, nebo prospěšný, nebo bez účinku. Tento lék není škodlivý ani prospěšný; je tedy bez účinku. – Filosofové jsou bud' materialisté, nebo idealisté; Marx není idealista; je tedy materialista. IX. Můžeme však také kombinovat soudy hypotetické se soudy disjunktivními. Vyšší premisa takového úsudku bude disjunktivní soud hypotetický; druhou premisou – tak jako u obyčejného úsudku disjunktivního – se vyslovujeme o platnosti podmínky (modus ponens) nebo o neplatnosti podmíněného (modus tollens). Tomuto kombinovanému disjunktivnímu úsudku říkáme úsudek tematický; je velmi důležitý v polemice, zejména jako modus tollens. Modus ponens má menší význam, protože se v něm nerozhoduje, který člen rozluky platí. Např.: Neprospívá-li student aje-li fyzicky zdráv,je buď nenadaný, nebo líný, nebo má špatné učitele. Tento student neprospívá a je fyzicky zdráv. Je buď nenadaný, nebo líný, nebo má špatné učitele. Jak vidíte, disjunkce zůstává otevřena. Zato modus tollens: Dosáhne-li někdo věhlasu vědeckého, je buď geniální, nebo mimořádně pilný. Lidé většinou nejsou ani geniální. ani mimořádně pilní. Většina lidí nedosáhne věhlasu vědeckého. Obsahuje-li hořejší premisa lematického úsudku dva členy rozluky, říká se mu dilema, má-li tři, je to trilema atd. První příklad, jejž jsem uvedl, bylo trilema, druhý dilema. Jenže pravé staré dilema v obecném slova smyslu, tzv. rohatý sylogismus (syllogismus cornutus), tento šidivý a subtilní nástroj sofistů a scholastických disputantů, má stavbu mnohem složitější. Můžeme jej vyjádřit tímto vzorcem: Aje buď B, nebo C je-li B, jest D je-li C, jest také D tedy ať Aje B nebo C, je vždy D. Tak např. radila jedna matka svému synu, aby nepřijímal žádný úřad veřejný, takto: Buď budeš zastávat svůj úřad dobře, nebo špatně. Budeš-li jej zastávat dobře, nebudeš se líbit lidem; budeš-li jej zastávat špatně, nebudeš se líbit Bohu. Tedy ať jej budeš zastávat dobře nebo špatně, nikdy se nebudeš líbit. – Avšak syn odpověděl: Buď budu zastávat úřad dobře, nebo špatně. Budu-li jej zastávat dobře, budu se líbit Bohu, budu-li jej zastávat špatně, budu se líbit lidem, tedy v každém případě se budu líbit. – Umírajícímu Sokratovi se připisuje tato dilematická úvaha: Duše buď hyne současně s tělem, nebo žije dále po smrti. V prvním případě není třeba se obávat žádné bolesti; v druhém případě bude duše žít životem blaženějším; tedy v žádném případě není třeba se bát smrti. Tím jsme díky bohu skončili svůj letmý přehled nauky o úsudku; nauky na prvý pohled marné, neboť neobohacuje naše vědomosti o faktech a jen a jen dává učená jména formám myšlenek, jež každý druhý člověk hladce a bez obtíží utváří bez učených jmen; tím marnější, že kdo ji ovládne, musí ji zase nejprve zapomenout, než začne opět normálně myslit, neboť kdyby měl před každým svým úsudkem uvažovat, má-li pro něj užít modu barbara nebo baroco, cela rent nebo camestres, svět by o něm bez jakýchkoli logických vzorců právem usoudil, že zeslabomyslněl. Ve skutečnosti ovšem naučená látka se nikdy nezapomíná, nýbrž propadá se pouze do podvědomí a odtud ovlivňuje činy a myšlenky vědomé; i opakuji, že si ani nedovedeme představit, jak hluboce a rozhodně ovlivnila nauka o úsudku, již jsme právě probrali, činy a myšlenky evropského člověka. Evropan (a ovšem i Evropanův syn, Američan) je nejjasněji, nejlogičtěji, nejpříměji a nejracionálněji myslící člověk světa. Ohromný národ indický, který představuje pětinu lidstva, by nebyl rozvrácen a nebyl by býval ovládán hrstkou (přímo a jasně myslících) bělochů, kdyby se byl věnoval kromě mystiky také trochu logice. I dokazujeme a prohlubujeme své evropanství mimo jiné také tím, že si aspoň jednou do roka osvěžíme a doplníme v paměti přesložitou a přenudnou nauku o úsudku. – Viz též hesla Analogie neboli obdoba, Dedukce a indukce. [BACK] |