RELATIVITA. Nedlouho po skončení první světové války došlo k jedné z největších událostí v dějinách vědeckého bádání. Na jižní zeměkouli, při zatmění slunce, zahájila jistá anglická vědecká expedice technicky obtížná a náročná pozorování, jejichž výsledky potvrdily správnost tak řečené teorie relativity, která až do té doby byla považována za fantastickou smyšlenku jistého málo známého německého matematika a jejíž podstatu lze přibližně vyjádřit touto větou: Kosmos není trojrozměrný, nýbrž zakřivený prostor, bez hranic, ale konečný.

Chceme-li jakžtakž aspoň přibližně a zhruba pochopit tuto záhadu všech záhad, musíme se nejprve vrátit hodně daleko nazad, k jednomu z největších objevů vrcholné renesance, který se stal základem až donedávna všeobecně a prakticky platné klasické mechaniky, ke Galileiho principu relativity, který stanoví, že všechny mechanické zákony platí pro všechny vzájemně přímočaře a rovnoměrně se pohybující systémy stejně. Hned ukážeme, co to znamená. Sedím-li v jedoucím vlaku, jedu; vůči stěnám toho vagonu a vůči spolucestujícím jsem však v klidu. Pokud by můj vagon jel úplně tiše, přímočaře a rovnoměrně a pokud by okna byla zastřena, neměl bych vůbec pocit, že se pohybuji; a pokud by byla otevřena, mohl bych plným právem tvrdit, že se nepohybuje vagon, v němž sedím, nýbrž krajina. Kdybych byl opravdu na pochybách, jedu-li nebo sehrál-li se mnou nějaký šibal žert, posadiv mne do vagonu, který je v klidu, a nechav před oknem ubíhat kulisu krajiny, aby ve mně vzbudil iluzi, že jedu, neměl bych teoreticky možnost poznat, na čem jsem. Kulička, kutálená po podlaze, běžela by přímočaře ve vagoně stojícím i ve vagoně jedoucím, zvuk (pokud by okna byla zavřena) by se šířil vzduchem stojícího i jedoucího vagonu stejnou rychlostí, kyvadlo by se stejně kývalo a klíč by padal v obou případech kolmo k podlaze.

Takový kus hmotné skutečnosti, vůči níž je pozorovatel – já, ty, každý, kdo zkoumá své okolí – v klidu, nebo jinak řečeno, takové těleso, vůči jehož všem částem je pozorovatel v neměnném vztahu, budeme nazývat vztažným systémem nebo v zkratce VS. Tak tedy pro pozorovatele, sedícího v našem vagoně, je ten vagon vztažným systémem čili VS. Pro pozorovatele u trati je vztažným systémem čili VS celá zeměkoule. Z předcházejícího výkladu plyne, že pozorovatel ve vagoně by se s pozorovatelem, stojícím u trati, mohl eventuálně pohádat, který zjejich VS, zda vagon či Země, je vůči druhému VS v klidu či v pohybu. Každý z obou má právo považovat svůj VS za klidný a druhý za pohybující se, protože v každém z obou VS mechanické zákony platí stejně. Upustí-li pozorovatel ve vagoně kuličku, spadne tato kulička svisle k zemi. Pozorovateli u trati, hledícímu na tento pokus, bude se pád téže kuličky jevit parabolickým (tj. kulička bude v jeho očích padajíc opisovat parabolu). Kdyby si tu parabolu nakreslil nebo ofotografoval, mohl by podle jejího tvaru přesně vypočítat, jak rychle se vagon relativně k trati pohybuje.

Tato vlastnost systémů, že všechny mechanické zákony pro ně platí stejně, pokud se pohybují přímočaře a rovnoměrně, se vysvětluje zákonem inertie (setrvačnosti), jejž rovněž objevil Galileo a který praví, že každá hmota zůstává v klidu nebo v přímočarém pohybu, nepůsobi-li na ni žádná síla. Náš jedoucí vagon by i bez lokomotivy věčně přímočaře jel, kdyby na něj nepůsobilo tření a odpor vzduchu. Kdyby zákon inertie najednou přestal platit, puštěná kulička ve vagoně by nepadala svisle, nýbrž šikmo dozadu, a věci na Zemi, ať domy či stromy či hory, by se sesuly, neboť Země jak víme není o nic víc v klidu než jedoucí vagon.

Galileiho princip relativity však neplatí pro VS, jež se nepohybují přímočaře, nýbrž v křivkách, a jež nezachovávají touž rychlost, nýbrž zrychlují se nebo zpomalují. Víme, že zabrzdí-li prudce vlak, padají nám kufry na hlavu a rovněž v roztočeném kolotoči by kulička nepadala kolmo k zemi, nýbrž by uletěla následkem odstředivosti do prostoru. Proto VS, na nichž platí zákony setrvačnosti (inertie), to jest VS, které se rovnoměrně a přímočaře pohybují vůči jinému rovnoměrně a přímočaře se pohybujícímu nebo klidnému VS (pokud ve vesmíru je vůbec nějaký klid), nazýváme inertiálními VS. Kolotoč nebo brzdící, zrychlující se a zatáčkami projíždějící vlak tedy není inertiálnÍ systém.

Tyto úvahy se však dosud týkaly jen pokusů mechanických a akustických.

Jak by to vypadalo s pokusy optickými? Nositelem zvuku, jak známo, je vzduch. Nositelem světlaje cosi, čemu se říká éter. Viděli jsme, že pokud vzduch byl ve vagoně uzavřen, pokud jím tedy byl unášen, šířil se v něm zvuk přesně touž rychlosti jako venku, totiž rychlostí 330m za vteřinu; kdyby ovšem vagon byl otevřen, vzduch, jejž by dýchal pozorovatel ve vagoně, by nepatřil k VS vagonu, nýbrž k VS trati, a kdyby vagon ujížděl rychlostí třeba 10m za vteřinu, pozorovatel ve vagoně, měřící rychlost zvukového signálu, vyslaného pozorovatelem u trati, by naměřil 320 m za vteřinu, kdyby se od signálu vzdaloval, a naopak 340 m za vteřinu, kdyby se k signálu touž rychlostí blížil.

Chápete teď, že než fyzikové přikročili k pokusům se světlem, starali se nejdřív o to, zdali pohybující se VS strhuje éter s sebou (tak jako vagon při zavřených oknech strhuje vzduch) nebo nestrhuje-li jej. O éteru se předpokládalo, že je v absolutním klidu a že nebeská tělesa se v něm pohybují jako v jemném, nehybném moři. Nuže: kdyby se optikům podařilo změřit rychlost vagonu vůči éteru, našli by tak ne už relativní pohyb vagonu, nýbrž jeho pohyb absolutní; tedy ne už rychlost VS-vagónu vůči VS-zemi, nýbrž pohyb VS-vagonu vůči nehybnu, vůči prostoru, absolutnu.

Při složitých pokusech se roku 1851 fyzikům konečně podařilo zjistit, že éter vagonem (respektive povětřím Země, vířící v prostoru) není strhován. Tenkrát se všem fyzikům světa třásly ruce, neboť konečně, konečně bylo absolutno na dohledu. Není-li éter strhován, projíždí-li tedy inertiálnÍ VS absolutnem tak jako otevřený vagon vzduchem, bude se zajisté jevit značný rozdíl v rychlosti světla, bude-li se inertiálnÍ VS blížit k jeho zdroji nebo bude-li se od zdroje vzdalovat. Absolutní rychlost pohybujícího se VS, totiž rychlost VS vůči nehybnému éteru, bude odpovídat polovině toho rozdílu (stejně jako při uvedeném pokusu se zvukem polovina rozdílu mezi 320m za vteřinu a 340m za vteřinu, tedy 20/10m za vteřinu, byla rychlostí pohybujícího se vagonu vůči Zemi, respektive vůči nehybnému vzduchu na Zemi).

Nuže – pokusy byly provedeny a rychlost světla byla změřena, když se VS pohyboval k světlu a když se od světla vzdaloval. A k nesmírnému zklamání fyziků rozdíl se neprojevil žádný. Rychlost světla byla ve všech směrech stejná, ať vagon jel rychle nebo pomalu, k zdroji světla nebo od zdroje. Fyzikové šíleli. Něco tu nesouhlasilo. Světlo se chovalo tak, jako by VS strhoval éter s sebou, ale jiné pokusy svědčily, že éter strhován není. Tu vystoupil slavný fyzik Albert Einstein (1879-1955) a prohlásil, že není možno, aby éter byl současně strhován a nebyl strhován, neboť éter neexistuje. Nebude tedy nikdy možno zjistit absolutní pohyb kteréhokoli VS v jakémkoli absolutním prostoru, protože není žádného takového prostoru. Je možno pouze stanovit relativní pohyby systémů vůči jiným systémům. A na všech rovnoměrně a přímočaře se pohybujících systémech je rychlost světla stejná: 300 000 km za vteřinu.

To je základní poučka Einsteinova speciálního principu relativity. Důsledky tohoto principu jsou velmi těžko pochopitelné; vynasnažím se aspoň nastínit hlavní z nich.

Představme si dva pozorovatele ve vesmíru, z nichž jeden sedí v bodě P a druhý sedí na tělese T, jež sahá od bodu A do bodu B. Těleso to se vzdaluje od bodu P do prostoru, kdežto bod P je v klidu.

Pozorovatel v bodě P vyšle za vzdalujícím se tělesem T světelný paprsek.

Pozorovatel v bodě P je opatřen měřícími přístroji, jež mu umožní na dálku změřit, zajak dlouhou dobu ten světelný paprsek, dostihnuv prchající těleso T, proběhne z bodu A do bodu B. Po skončeném pokusu se těleso T vrátí k bodu P, pozorovatelé se sejdou a sdělí si, co zjistili. Jejich dialog si představujeme takto: P: Těleso, na němž jsi seděl, prchalo před signálem, jejž jsem za ním vyslal. Bylo to přesně, jako bych za ním byl vyslal střelu. Trvalo chvíli, než světlo dostihlo krajního bodu tvého tělesa, totiž bodu A. Ale tvé těleso prchalo dál; proto můj paprsek proběhl z A do B za delší dobu, než kdyby se tvé těleso nebylo pohybovalo.

Na to by odpověděl pozorovatel z T: Jájsem dospěl k docelajinému výsledku. Paprsek, jejž jsi za mnou vyslal, proběhl celou délkou tělesa od A do B za normální dobu rychlostí 300 000 km za vteřinu, jako bych se nebyl pohyboval.

Jak je to možné? Oba pozorovatelé pozorovali totéž a oba naměřili něco jiného. Připusťme, že chvíle, kdy paprsek dosáhl bodu A, se jevila oběma pozorovatelům současnou; chvíle však, kdy paprsek dospěl k bodu B, nebyla pro oba současná; pro pozorovatele v P nastala později než pro pozorovatele na T. Jak je to možné? Z Einsteinovy odpovědi se už hodně lidí pomátlo na rozumu:

Na tělese T plynul čas pomaleji než v bodě P, a proto pozorovatel na T naměřil na svých hodinách míň než pozorovatel v bodě P, ač obojí hodinky byly dobré a byly nařízeny shodně. Čím rychleji se nějaký VS pohybuje vůči jinému VS, tím pomaleji na něm plyne čas. Proto tzv. současnost platí pouze pro příhody, které patří k témuž VS. Dva pozorovatelé přiřadí nejen místu, ale i času, v němž se událost děje, různá časová čísla. Totéž platí i o hmotě. Podle staré mechaniky pevná tyč měla jistou délku, ať se pohybovala nebo byla v klidu. Ne tak podle Einsteina: pohybující se tyč se zkracuje ve směru pohybu; a toto krácení se zvětšuje s rostoucí rychlostí. Světlo proběhlo pohybujícím se tělesem T za touž dobu, jako kdyby se těleso T nebylo pohybovalo, protože těleso T bylo úměrně k svému pohybu kratší. Tyč, jež by se pohybovala např. rychlostí rovnou 90 % rychlosti světla, zkrátila by se na polovinu své délky. Kdyby dosáhla rychlosti světla, scvrkla by se v nic. Rychlost světla hraje tedy úlohu rychlosti mezné, jež nemůže být ani dosažena, natož překročena (Einstein, Teorie relativity speciální i obecné, 12). Dovodit, proč pohybující se hodinky jdou pomaleji než v stavu klidu, není možno bez matematiky. Spokojme se zjištěním, že i v ohledu času hraje rychlost světla úlohu rychlosti mezné; při rychlosti světla se zastavuje čas.

To je stručný základ Einsteinovy speciální teorie relativity. Dosavadní výklady se týkaly pouze inertiálnich VS; ve všeobecné teorii relativity rozšiřuje Einstein své tvrzení i na VS, jež se otáčejí, tedy i na pohyby rotační. Klasická mechanika vysvětlovala fakt odstředivosti tím, že těleso se točí. Země je zploštělá, protože se otáčí kolem své osy. I kdyby byla v širém dalekém prostoru úplně sama a otáčela by se kolem své osy, zploštila by se. Podle Einsteina by se nezploštila; Země, která by byla v prostoru samojediná, by se vlastně vůbec neotáčela, protože těleso se pohybuje (a tudíž i otáčí) jen ve vztahu kjiným tělesům; a kdyby nebylo jiných těles, kdyby tedy Země zůstala sama, nemohla by se otáčet, a tudíž by se nemohla ani zploštit. Ale naopak, kdyby se neotáčela, kdyby tedy seděla v prostoru pevně a vesmír kolem ní by se začal točit, zploštila by se! Její zploštění totiž vzniká tím, že na ni přitažlivostí působí jiné hvězdy ve vesmíru.

Představme si prostor, kde nepůsobí přitažlivé síly. V tomto prostoru tkví pokoj a v tom pokoji sedí fyzik. Ten fyzik by si nesměl při chůzi nadskočit, protože by se rovnoměrně vznesl ke stropu. Těsně u stropu vězí volně v prostoru klíč a kulička z papíru. Předměty tyto nespadnou, protože v našem pokoji není gravitace. A teď si představme, že nějaký šibal venku začne ten pokoj vytahovat vzhůru. Fyzik pohyb pokoje nezpozoruje, neboť pokoj nemá oken; klíč a kulička tkvějí nehnutě v prostoru, zatímco podlaha pokoje k nim stoupá. Fyzikovi, který neví, že pokoj je tažen vzhůru, připadá, že klíč a kulička padají; usoudí tedy, že pod podlahou pokoje se objevila nějaká planeta, jejíž přitažlivost přivodila pád klíče a kuličky. Šibal, pohybující pokojem, se mu vysměje; ví, že žádná planeta se neobjevila a že klíč a kulička zůstala v klidu souhlasně s Galileovým principem setrvačnosti.

Ale oba názory, šibalův i fyzikův, jsou koneckonců stejně oprávněny. Setrvačnost (z hlediska šibalova) i přitažlivost (z hlediska fyzikova) se fyzikálně projevují stejně. Odstředivá sílaje následek setrvačnosti; i docházíme k základní poučce obecné teorie relativity, že přitažlivost je totožná s odstředivou silou.

Abychom pochopili důsledek této poučky, představme si fantastický pokus. Měříme-li obvod kotouče jeho průměrem, dostaneme vždy (ať je kotouč jak chce velký) jedno a totéž číslo: 3,141592, zvané číslem Ludolfovým. A ted' si představme, že ten kotouč se otáčí kolem své osy a že pozorovatel, unášený jeho pohybem, ho začne měřit pevnou tyčí. Když měří průměr, jeho tyč je kolmá ke směru pohybu, a proto se tenčí, ale nezkracuje; výsledek měření bude tedy tentýž, jako když kotouč byl v klidu. Když však začne měřit obvod, tyč bude kladena ve směru pohybu, a bude tudíž kratší; obvod otáčejícího se kotouče bude tudíž delší než obvod klidného kotouče. Ludolfovo číslo je základ euklidovské geometrie, tj. geometrie, jež věří v existenci rovných čar a rovnoběžek, jež se nikdy nesetkají v prostoru. V otáčejícím se vesmíru však euklidovská geometrie neplatí, přímky v něm nejsou přímé, nýbrž zakřivené, neběží v prostoru do nekonečna, nýbrž tvoří obrovské zakřivené kruhy. A jelikož vesmír se otáčí, euklidovská geometrie v něm neplatí, je konečný, zakřivený, kulatý!

To je nestručnější možný nástin Einsteinovy teorie relativity, jež svého času způsobila nesmírné zděšení, nadšení, nedůvěru a údiv. Její absurdní výsledky ovšem potvrzují teorii Kantovu (která rovněž svého času způsobila nesmírné zděšení, nadšení, nedůvěru a údiv), že neexistuje žádný absolutní čas ani prostor mimo náš lidský názor a naše měření. – Podrobnější populární výklad Einsteina najdete v knize Einsteinově a Infeldově: Fyzika jako dobrodružství poznání (Physik als Abenteuer der Erkenntnis, přeloženo do češtiny) a v knize Vladimíra Ryšavého Einsteinův názor o světě.